We wszystkich fortepianach stopień dynamiczny wpływa na ilość wyższych harmonicznych i pojawienie się częstotliwości nieharmonicznych, np. związanych ze stukiem mechanizmu. Wpływ ten jednak przybiera różne rozmiary. Jak zostało to zaobserwowane przez pianistów biorących udział w badaniu porównawczym, najmniejszą rozpiętość dynamiczną ma kopia Waltera. Oprócz niezbyt wielkich różnic głośności objawia się to również tym, że także widma dźwięków w piano i forte niewiele się od siebie różnią w porównaniu z tym jak wygląda to w innych instrumentach. Na ten fakt na pewno wpływa również materiał wyściełania tłumików. Im jest on twardszy (skóra) tym bogatszy widmowo transjent pomimo nawet słabszego uderzenia w strunę. Zauważalne jest także, zwłaszcza w instrumentach o mniejszych rozmiarach (Walter, Marty), że im wyższy rejestr tym mniejsza jest zdolność instrumentu do przeniesienia siły uderzenia na dźwięk – drgania struny. Zamiast tego, siła uderzenia rozchodzi się po innych częściach instrumentu – klawiaturze, obudowie, wywołując szerokopasmowy impuls z koncentracją energii w zakresie (150-250 Hz, odpowiedź obudowy) i niskobrzmiący szumowy “pomruk”. (Np. wykres 1A dla dźwięku dis3 w Walterze). Najbardziej “stukającym” instrumentem był Marty, co może wynikać ze starości drewnianych elementów. Można z tego wysnuć wniosek, że siłowe granie, zwłaszcza w wysokim rejestrze, na najstarszych fortepianach historycznych i ich kopiach wywołuje co najwyżej efekt perkusyjny i nie ma przełożenia na głośność dźwięku podstawowego (a czasem też na barwę). W instrumentach większych i późniejszych efekt ten jest zniwelowany, a struny reagują w dużo większym stopniu zarówno dynamicznie, jak i barwowo na zmianę siły nacisku klawisza. Przy dźwiękach forte w najwyższym rejestrze, w którym nie ma tłumików można dostrzec, że struny sąsiadujące z tą uderzoną (upraszczając, bo w gruncie mamy tu do czynienia z chórami strun) pod wpływem impulsu również zaczynają drgać. Widmo ataku wszystkich tych dźwięków jest więc podobne z mocniej podbitą częstotliwością tonu podstawowego uderzonej struny. Rezonansom strun najwyższych przyjrzymy się jeszcze bliżej podczas omawiania fazy sustain.
Czas trwania fazy ataku jest zależny od mocy, z jaką zaatakowana została struna. Im mocniejsze uderzenie tym dłużej trwa przejście fazy obwiedni z ataku do sustainu. Zależność ta widoczna jest również odnośnie rejestru – im niższy dźwięk tym dłuższe stabilizowanie się struny.
Zestawiając ze sobą wykresy spektrum ataku dźwięków niskiego, średniego i wysokiego rejestru w dynamice mezzoforte wszystkich fortepianów możemy zaobserwować, że dla niskiego i średniego rejestru najbogatszy widmowo okazał się J. F. Marty, natomiast w wysokim rejestrze najwięcej harmonicznych miał Walter. Trzeba jednak zaznaczyć, że widmo ataku przy dźwiękach z wysokiego rejestru jest mocno zabrudzone szerokopasmowym impulsem wynikającym ze uderzenia w klawisz. Walter miał też najskromniejsze widmo dla najniższego dźwięku, co może wynikać z ograniczonej siły, jaką jest w stanie uderzyć młotek oraz zastosowanych strun bez miedzianego oplotu.
Scharakteryzowanie barwy Marty’ego i Waltera przez niektórych pianistów jako “klawesynowe” może mieć swoje podłoże w widmie ataku. Wyraziste “szpilki” w wyższych częstotliwościach mogą budzić takie skojarzenia. Współczesne fortepiany, dzięki użyciu młotków z filcem, mechaniki angielskiej i odpowiedniego dostosowania do większej siły nacisku klawisza i uderzenia młotka w struny są w stanie bez używania moderatorów uzyskiwać płynne przejścia od dynamiki pianissimo do fortissimo. Ich brzmienie jest łagodniejsze choć głośniejsze – atak amplitudowo jest mocniejszy, ale ma węższe pasmo. Żeby uzyskać podobną połyskliwość i jaskrawość jak w instrumentach historycznych trzeba grać dużo głośniej, np. zbliżony pod względem składowych widma jest dźwięk a1 zagrany pianissimo na Walterze i mezzoforte na Pleyelu. Z kolei, żeby uzyskać zbliżone widmo ataku dźwięku pianissimo współczesnego fortepianu na fortepianie historycznym należałoby użyć moderatora z filcem grając mezzoforte. To dlatego bez zbytniej delikatności używając moderatora jesteśmy w stanie osiągnąć na fortepianie historycznym dźwięk, którego szukamy grając możliwie najdelikatniej na fortepianie współczesnym. Tą barwą zachwycił się Krzysztof Herdzin podczas swojego kontaktu z fortepianem Waltera. Ponieważ w swoich rozważaniach coraz śmielej zahaczam o kolejny aspekt – charakterystykę wybrzmiewania strun – przejdę teraz do tego zagadnienia.
Charakterystyka wybrzmiewania strun jest jednym z istotniejszych czynników wpływających na postrzeganą przez nas barwę instrumentu. W niniejszym badaniu porównywaliśmy zarówno instrumenty między sobą (przyjmując dynamikę mezzoforte jako najbardziej reprezentatywną dla tego zestawienia), jak i w ramach pojedynczego instrumentu w dynamice piano, mezzoforte i forte. Dla klarowniejszej prezentacji wyników badania i moich spostrzeżeń postanowiłem, że pogrupuję je według rejestrów.
a) Rejestr niski – od dźwięku najniższego do e
Okazuje się, że ton podstawowy przy najniższym możliwym do porównania dźwięku F1 w większości fortepianów wcale nie jest najsilniejszy pod względem amplitudy. Czasami jest on ledwo zauważalny na wykresie i bardziej jest wrażeniem psychoakustycznym niż faktycznym wzbudzeniem struny możliwym do zarejestrowania. Odszedłem więc od pierwotnego założenia wyrównania wykresów do amplitudy tonu podstawowego. Zamiast tego zastosowałem prostą normalizację peak w celu wyrównania całościowej amplitudy (można uznać, że punktem odniesienia był momentu ataku – peak sygnału). Normalizacja spowodowała, że instrumenty cichsze mogą mieć minimalnie dokładniejsze odzwierciedlenie wyższych harmonicznych na wykresie. W rejestrze niskim na zestawieniu wszystkich instrumentów bardzo ciekawie prezentuje się fortepian J. F. Marty, który pomimo swoich niewielkich rozmiarów jest w stanie wytworzyć dźwięk niskotonowy, o wyraźnie zarysowanym tonie podstawowym. Amplituda tonu podstawowego np. w dźwięku F1 jest zbliżona (proporcjonalnie względem innych częstotliwości) do amplitudy obecnej w instrumencie wirtualnym Grandeur (opartym o współczesnego Steinway’a). Dzieje się tak zarówno na parze AB, jak i XY, we wczesnej i późnej fazie sustain. Co więcej, na parze XY możemy zaobserwować nawet wzbudzenie się rezonansu o oktawę niższego – w okolicach 20 Hz. Podobnie jest w innych dźwiękach z oktawy wielkiej. Są to częstotliwości schodzące poniżej zakresu możliwego do uzyskania wyłącznie drganiem strun. To świadczy o tym, że konstruktor tego fortepianu zadbał o odpowiednie zestrojenie wymiarów obudowy i elementów konstrukcyjnych. Znaczenie może mieć także miejsce uderzenia struny młotkiem zgodne z węzłem czwartej harmonicznej fali stojącej (2 oktawy wyżej). Na tle pozostałych instrumentów zmierzona charakterystyka Marty’ego wyróżnia się pod tym względem w sposób zdecydowany. Bas jest niespodziewanie głęboki, choć oczywiście nie tak głośny jak w instrumencie współczesnym. Walter na tym samym dźwięku F1 w paśmie tonu podstawowego posiada spory udział szumu dolnopasmowego, który praktycznie całkowicie go maskuje i utrzymuje się nawet w późnej fazie sustain. Stuk młotka i uderzenie palcem w klawisz wywołują drgania całej obudowy instrumentu – instrument jest za mały i lekki, aby pozostać „nieruchomym”. Spory udział podobnego szumu i zaskakująco słabo pojawiający się ton podstawowy znajduje się również na dźwięku F1 w widmie Pleyela. Pozostałe zbadane dźwięki w dolnym paśmie nie mają w nim już jednak podobnych problemów. Spektrum wybrzmienia Krall&Seidler’a ujawnia natomiast wyraźną preferencję tego instrumentu do rezonowania pasma środkowego i niedoreprezentowanie pasma dolnego. Gdy porównamy widma fazy sustain wczesnej i późnej instrumentów współczesnych, do których zaliczam również Krall&Seidler’a, i zestawimy je z widmami instrumentów historycznych to zauważyć można, że wprawdzie atak i wczesna faza sustain jest bogatsza w alikwoty w fortepianach historycznych, to w fazie późnej przewagę mają w tym zakresie instrumenty współczesne. Może to wynikać z faktu, że są one z natury dużo głośniejsze, więc wygaszanie się wyższych pasm z tego powodu trwa dłużej. Z instrumentów historycznych najdłużej utrzymujące się wyższe alikwoty dla dźwięków niskiego rejestru posiada Walter. Z instrumentów historycznych Krall&Seidler nieznacznie wyprzedza w tym względzie Grandeur’a, ale tylko w bliskim planie mikrofonowym. Gdy weźmiemy pod uwagę parę XY to najdłuższe i najbogatsze wybrzmienie ma jedyny w zestawieniu wirtualny instrument. Obiektywnie patrząc nie możemy mieć jednak pewności, że jest to stan faktyczny wynikający z nagrań próbek Steinway’a. Grandeur ma nienaturalnie długie wybrzmienie, więc prawdopodobnie ma tam miejsce jakieś zapętlenie fazy sustain. Nie znamy także ustawienia mikrofonów, jakie zostało wykorzystane w samplach. Nie sądzę jednak by było to ustawienie tak bliskie jak para AB w nagraniach realizowanych przeze mnie. Dlatego wykresy widma Grandeura należy traktować bardziej jako ciekawostka, weryfikacja naturalności brzmienia i oddawania charakterystycznych właściwości metodą samplingu w rozmaitych aspektach niż dane dające pewność, że w fortepianie Steinway’a tak się one kształtują. Z tego co można zauważyć w widmie fazy sustain Grandeura to jest to instrument bardzo wyrównany częstotliwościowo w zakresie 50 Hz aż do ok. 2 kHz oraz praktycznie pozbawiony pasma poniżej 25 Hz (prawdopodobnie został użyty filtr dolnozaporowy z częstotliwością graniczną ok. 50 Hz, być może wyrównanie pasm wynika z użycia jakiegoś kompresora wielopasmowego). Różnica między parami AB oraz XY objawia się zwłaszcza w tonie podstawowym – w XY jest on cichszy. W ujęciu dalszym XY mamy bogatsze widmo w zakresie najwyższych harmonicznych. Może to wynikać trochę z normalizacji sygnału – sygnał został mocniej zgłośniony, ponieważ atak dźwięku (peak) w dalszej odległości nie jest tak mocny jak z bliska. Głośniejszy sygnał w całości daje większe szanse na graficzną reprezentację najcichszych składowych. Jednak z natury można zaobserwować, że w średniej odległości od instrumentu (nie za dużej) poszczególne pasma się wyrównują. Zbieramy bowiem większy obszar emitowanego pola dźwiękowego, a nie tylko uprzywilejowany pozycją mikrofonu np. fragment struny, który niekoniecznie zawiera komplet mikrodrgań, które rozchodzą się poprzecznie na całej długości, a ponadto emitowane z tego miejsca fale mogą maskować elementy składowe rezonujące w innych miejscach instrumentu. Skłaniam się jednak ku temu, że największy wpływ na silniejszą reprezentację pasm wysokich w widmie pary XY ma normalizacja, na co wskazują mniej więcej równe wysokości “względne” (wzorem pojęcia geograficznego – czyli od podnóża) wierzchołków poszczególnych częstotliwości i podniesienie poziomu “podnóża” wraz z niewidocznymi na widmie pary AB wysokimi częstotliwościami (widać to na przykładzie dźwięku Fis). Przy okazji chciałbym zwrócić uwagę, że wykresy w osi pionowej mają charakter liniowy, a nie logarytmiczny, tzn. ta sama ilość pikseli w pionie oznacza tą samą wartość w dB. W przypadku wykresów zestawieniowych siatka osi Y nie jest pokazywana.
Wybrzmienie w rejestrze środkowym trwa zdecydowanie krócej. W instrumentach współczesnych jest ono zdecydowanie dłuższe niż w historycznych. Struny wytracając swoją energię w trakcie wybrzmienia stopniowo tracą kolejne harmoniczne aż pozostania samej do częstotliwości podstawowej. Podobnie dzieje się w relacjach piano-forte.
Spostrzeżenia pianistów dotyczące barwy Pleyel’a, np. określenie jej jako “ciepłej”, “miękkiej”, “niekrzykliwej”, “z odciętą górą”, “jakby przykryć kocem struny”, znajdują swoje potwierdzenie w wykresach spektrum (np. dźwięk g1). Pleyel posiada najmniej wyższych harmonicznych. Najwięcej natomiast ma ich ponownie Walter. Jest to najprawdopodobniej spowodowane w dużym stopniu rodzajem materiału użytego do wyścielenia młotka – grubym filcem w Pleyelu i warstw skóry w Walterze. Mocniejsze rezonowanie pasma środkowego w Krall&Seidlerze, które można było zaobserwować na amplitudach harmonicznych dźwięków niskiego rejestru, w rejestrze środkowym jest również widoczne zarówno w wykresach widma wczesnej, jak i późnej fazy sustain (okolice 800-1200 Hz). Na wykresach typu waterfall spektrum na różnych poziomach dynamicznych w formie wideo (2C), podobnie jak w rejestrze niskim, można zauważyć, że wraz ze wzrostem dynamiki przybywa wyższych harmonicznych. Zmniejszające się cyklicznie amplitudy poszczególnych składowych mogą nas informować o występowaniu modulujących amplitudę interferencji między harmonicznymi strun w chórze – tonów różnicowych powstałych przez drobne odstrojenia strun. Na przykładzie dźwięku gis (2C) Pleyel’a można zobaczyć jak pod wpływem mocnego uderzenia w strunę (forte, kolor czerwony) nastąpiło większe rozstrojenie, a tym samym wzrosła częstotliwość LFO amplitudy. Stuk klawisza powstały przy ataku w starszych instrumentach w dynamice forte zaczyna zaznaczać swój udział również przy wybrzmiewaniu, jednak proporcje stuku do dźwięku właściwego są akceptowalne. Na dźwięku a1 (wykres 2C) w fortepianie Marty zaobserwowałem ciekawe zjawisko pojawienia się we wczesnej fazie sustain (dynamika mezzoforte i forte) delikatnej “lustrzanej” harmonicznej oktawę niższej od tonu podstawowego. W pozostałych fortepianach nie ma nic takiego. Efekt ten może wynikać z niedokładnego tłumienia strun przez tłumiki lub właściwości rezonansowych obudowy (już wcześniej przy rejestrze niskim stwierdziliśmy niezwykłą podatność instrumentu do podbicia fal o niskiej częstotliwości).
Im wyższe dźwięki tym krótsze wybrzmienie, a tym samym niemożliwa do wyodrębnienia staje się późna faza sustain. Drgania składowe strun o wyższych częstotliwościach są szybciej tłumione. Widać to np. na wykresach wideo 2C. Najdłużej utrzymuje się ton podstawowy. Faza sustain jest mocno zintegrowana z fazą ataku – wzbudzone pasma w wyniku impulsu o charakterze nieharmonicznym, szumowym w znaczny sposób maskują tony właściwe dla danej wysokości dźwięku (im wyższy dźwięk tym mocniej). Najlepiej można to zaobserwować na przykładzie porównania dźwięków ais2 i c4 pary XY w Pleyelu (2A). Wynikają one m.in. rezonansów ramy, obudowy i sąsiadujących z uderzoną strun. Instrumenty z ramą metalową mają nieco mocniej uwypuklone pasmo środkowe (ok. 1-2 kHz) we wspomnianych rezonansach. Uderzenie klawisza przenoszące się na obudowę powoduje ponadto niskopasmowy szum, najbardziej słyszalny w Marty’m i Walterze (najwyraźniej widoczny na wykresach wideo 2C). W wysokim rejestrze brzmienie Pleyela jest bardzo zbliżone do brzmienia instrumentu wirtualnego Grandeur (Steinway’a). Wyraźnie zaznacza się w nim 5 tonów harmonicznych (np. dźwięk e3). W instrumentach Marty’ego, Waltera i Krall&Seidlera jest ich wyraźnie więcej (7-10). Dźwięk ais2 ma najwyraźniej rysujące się tony harmoniczne na wykresie Marty’ego, a dźwięk c4 Waltera. Obserwacja różnic między fortepianami w zakresie tonów harmonicznych w najwyższym rejestrze oraz stosunku amplitudy tonów względem przydźwięków może być jednak nieco zaburzona z powodu dużo większej kierunkowości rozchodzenia się fal o wyższych częstotliwościach. Wysokie tony wytracają swoją energię dużo szybciej niż szumy w niskim i średnim rejestrze, są bardziej kierunkowe, więc dużo zależy tu również od naszego położenia względem strun. Np. dźwięk ais2 na Walterze na wykresie widma pary AB ma mocniejsze wyższe harmoniczne niż na wykresie XY, a przy dźwięku c4 sytuacja jest odwrotna. To pokazuje jak mocno szczegółowość widma w wysokim rejestrze zależy od ułożenia mikrofonów. W rejestrze środkowym i niskim rozciągłość strun mogła wpływać na wyrównywanie się harmonicznych wraz z odległością. W rejestrze wysokim, gdzie struny są bardzo krótkie, zmierzamy w stronę źródła punktowego. Dźwięki pochodzące z najwyższych strun nie mają też zbytnio możliwości ukierunkowania za pomocą odbić np. od pokrywy. Nie są na tyle silne by do niej dotrzeć (zwłaszcza w cichszych, historycznych instrumentach), a nawet jeśli dotrą to drewniana powierzchnia pochłania w dużym stopniu odbicia wyższych częstotliwości. Z pewnością ciekawą i wyróżniającą w sposób szczególny cechą rejestru najwyższego jest brak tłumików w mechanizmie angielskim (Pleyel, Krall&Seidler). Konstruktorzy nie widzieli potrzeby w tłumieniu po puszczeniu klawisza i tak już dość słabych drgań strun najwyższych i pozwalali im drgać swobodnie do końca. Ta cecha wpływa także na widmo tych dźwięków. Na wykresach widma wideo 2C można zaobserwować drgania wzbudzających się pod wpływem impulsu uderzenia strun sąsiadujących – przede wszystkim w dynamice mezzoforte i forte. W Krall&Seidler jest to zakres d3-a4, w Pleyel’u c3-f4. Brak tłumików w najwyższym rejestrze może mieć także wpływ na podbijanie się tego pasma pod wpływem wyższych harmonicznych strun niskich lub silnego ataku klawisza, powodującego szerokopasmowy impuls. Wydaje mi się, że tego typu działanie widać nieco na wykresie dźwięku D Krall&Seidlera wczesnej fazy sustain (2A).
Fortepian wirtualny Grandeur oparty na modelu Steinway’a, choć zapewne też nie posiadał tłumików w wysokim rejestrze nie biorę w tym aspekcie pod uwagę ze względu na niepewność co do implementacji tego efektu. Warto jednak wspominając Steinway’a zrobić małą dygresję i nawiązać do wynalazku Theodora Steinway’a – tzw. duplex scaling. Polega to na wykorzystaniu pozornie “niemej” części struny – za pinem, mostkiem odcinającym. W duplex scaling jest ona dostrojona do wybranego alikwotu (najczęściej oktawy) części “grającej” struny za pomocą metalowego mostka. Niema część struny nie jest tłumiona filcem, jest układem połączonym, więc poddaje się rezonansom i może odbierać część energii powodując dłuższe podtrzymanie tonu podstawowego i dodając tony harmoniczne. Niestłumiona i niedostrojona niema część struny (bez duplex scaling) może powodować powstawanie fałszywych tonów. Trudno je odnaleźć na wykresie spektrum bez sprawdzenia oddzielnie każdego przypadku np. przez szarpnięcie niemej części struny. W badanych fortepianach problem rezonansów “niemej” części struny jest rozwiązany (lub nie) w różny sposób. W Walterze użyty został tłumiący drgania filcowy pasek, którym niema część struny została przepleciona mniej więcej w połowie swojej długości (miejsca najsilniejszych drgań tonu podstawowego niemego odcinka struny) od początku skali – F1 do dźwięku g2. Jest to najprawdopodobniej preferencja osobista konstruktora Andrzeja Włodarczyka, który taki sam tłumiony zakres zastosował w rekonstruowanym przez siebie J. F. Marty’m. W innych rekonstrukcjach Waltera, których zdjęcia odnalazłem w Internecie bardzo często tłumiona w ten sposób jest cała skala instrumentu. Badane przez nas egzemplarze mają nietłumione nieme części struny powyżej g2, co może objawiać się pojawianiem się fałszywych tonów. Stosunek długości części niemej do grającej to zarówno w Walterze, jak i w Marty’m zmienia się od mniej więcej 1:1 (przy gis2) do ok. 1:3, 1:4 (przy f4/c4) na korzyść części niemej. Część niema jest więc dłuższa niż ta uderzana. Jest raczej mało prawdopodobne by we wszystkich nietłumionych niemych częściach struny pojawiały się wyłącznie zgodne z tonem podstawowym drgania harmoniczne, co oznacza, że mogą one wywoływać niepożądane przydźwięki.
W Pleyelu również zastosowany został przeplot z paska filcowego od początku skali, ale tylko do dźwięku f1. Dalej struny rozpięte są na metalowej ramie, a ich część niema jest powstrzymywana od wibracji przy pomocy splotu struny do ok. połowy dystansu od mostka. Część niema jest dużo krótsza i praktycznie ma nikłe szanse by wpaść w jakikolwiek regularny rezonans. Wysokie tony strun najwyższego rejestru w Pleyelu są osiągane przez ich mocniejsze napięcie, a nie skracanie, jak to było w Martym i Walterze. W Krall&Seidler nie ma większych zabezpieczeń przed fałszywymi tonami niemych części strun. Za mostkiem struny są dość krótkie, bez żadnego splotu. Są one jedynie nieco stłumione od spodu przez filc o szerokości ok. 2 cm znajdujący się przy pinach końcowych, podobnie zresztą jest w Pleyelu. Ewentualne rezonanse dotyczyć będą najwyższych częstotliwości (co jest zresztą dość widoczne na analizie widmowej tego fortepianu, który w zestawieniu z Pleyelem i wirtualnym Grandeur’em ma zawsze bardziej wzbogacone górne pasmo).
Różnica między ujęciem mikrofonowym bliższym AB, a dalszym XY objawia się przede wszystkim w różnym stosunku tonów harmonicznych do pozostałych przydźwięków. Na parze bliższej wszelkie rezonanse, szumy są wyraźniejsze, bardziej szczegółowe. Przy oddaleniu tracą na szczegółowości, ale różnica ich amplitudy względem tonów harmonicznych pomniejsza się. Gdy zwiększamy głośność normalizując sygnał możemy przez to odnieść wrażenie, że rezonansów jest więcej w parze dalszej (Np. dźwięk c4 na Pleyelu – wykres 2A). Jest to jednak głównie wynik przeskalowania do niższych wartości na osi Y.
Warto pamiętać, że człowiek inaczej słyszy niż jest to widoczne na wykresach widma nie uwzględniających krzywej izofonicznej i słuchając dźwięków w wysokim rejestrze wcale nie będziemy aż tak mocno percypować średnich i niskich pasm. Nasz słuch jest najbardziej czuły na pasmo między 2-4 kHz. Przykładowo dźwięk c4 ma ton podstawowy o częstotliwości ok. 2090 Hz. Grając wysokie dźwięki zbliżamy się zatem do pasma najbardziej uprzywilejowanego przez nasz słuch, więc tony podstawowe w tym rejestrze będą przez nas odbierane mocniej, zwiększając tym samym odstęp względem przydźwięków w niższych pasmach.
Na ciekawą właściwość, która w przypadku badanych instrumentów nie powinna mieć miejsca ze względu na nowe struny, zwrócił mi uwagę warszawski stroiciel Ireneusz Syszka. Według niego przekrój struny też ma znaczenie dla powstawania fałszywych tonów. Struna, która jest rozciągnięta lub spłaszczona np. z powodu wieloletniego uderzania młoteczkiem lub wady materiałowej nie wibruje we właściwy sposób. Nierówno rozłożona masa i nieidealnie okrągły przekrój może zakłócić równomierny rozkład fal stojących w strunie powodując odstrojenia w wyższych składowych.
3. Badanie specyfiki rezonansu wybrzmienia pedałowego
Podczas badania specyfiki rezonansu wybrzmienia pedałowego posługiwałem się podobnymi zestawieniami wykresów wszystkich fortepianów (3A i 3B) jak przy porównywaniu wybrzmienia barwy podstawowej w dynamice mezzoforte (2A i 2B). Tutaj podobnie wydzieliłem fazę sustain wczesną i późną dla niskiego oraz średniego rejestru w postaci zamrożonych wykresów widma uśrednionego w czasie. Mniejsze znaczenie ma w tym badaniu dynamika, dlatego ograniczyłem się we wszystkich przykładach do próbek mezzoforte. Trzecim rodzajem wykresu, które zostało użyte w tym badaniu jest wideo, na którym nałożone są na siebie widma tych samych wysokości dźwięków (F1, g1 i c4), zrównanych względem ataku oraz dopasowanych pod względem amplitudy tonu podstawowego aby uwypuklić różnice względem tego punktu odniesienia, zagranych na poszczególnych fortepianach z osobna z zastosowaniem pedału forte (kolor turkusowy) i bez (kolor magenta). Chodzi nam tutaj przede wszystkim o stworzenie czegoś w rodzaju krzywej korekcji – jak zmienia się udział poszczególnych alikwotów, które są obecne w barwie podstawowej, a także jakie pojawiają się nowe tony i dźwięki nieharmoniczne, których wcześniej nie było. Oczywiście nie jest możliwe stworzenie czegoś w rodzaju jednego, uniwersalnego filtra nakładanego na dźwięk podstawowy, który spowodowałby zmianę barwy na charakterystyczną dla dźwięku pedałowego. Mamy tutaj zbyt wiele zależności, wpływu całego szeregu rezonujących strun oraz pozostałych części instrumentu. Dla każdego dźwięku będzie to wyglądało nieco inaczej, ale da się wyróżnić pewne wspólne cechy dla poszczególnych rejestrów instrumentu. Dlatego omawiając moje spostrzeżenia zastosuję ten sam podział co poprzednim razem.
a) Rejestr niski – od dźwięku najniższego do e
Wciśnięcie pedału lub załączenie dźwigni kolanowej forte (podnoszących tłumiki wszystkich dźwięków) powoduje wzbudzanie się wybranych strun pod wpływem wibracji struny uderzonej młoteczkiem, a także spowodowane możliwością pochłonięcia energii samego uderzenia, które w innym wypadku przeniosłoby się wyłącznie na klawiaturę i obudowę. W niskim rejestrze energia uderzenia jest dużo lepiej wchłaniana przez samą uderzoną strunę, dlatego nie obserwujemy wzbudzania się strun sąsiednich pod wpływem impulsu ataku, lecz bardziej w wyniku rezonowania z alikwotami struny uderzonej. Struny sąsiadujące wzbudzają się bardziej wybiórczo wywołując wzmocnienie się pierwszych 5-7 tonów harmonicznych i ich przedłużenie. Pojawiają się także nieobecne lub dużo słabsze w barwie podstawowej tony harmoniczne wynikające z alikwotów rezonujących strun. Na przykład: trzecia składowa harmoniczna od F1 znajduje się na wysokości dźwięku c. Wywołuje on rezonans dla struny c, która drgając zaczyna emitować swoje alikwoty, czyli np. trzecią składową na dźwięku g1. Dla dźwięku F1 dźwięk g1 jest dziewiątą składową harmoniczną – staje się ona mocniejsza, dzięki alikwotom pochodzącym od rezonującej kwinty. Ponadto rezonująca struna c jest drugą harmoniczną dla dźwięku C, co oznacza, że może ona wzbudzić strunę znajdującą się o kwintę wyżej od F1 – C. Takie delikatne wzbudzenie faktycznie ma miejsce, co możemy zaobserwować na wykresie np. późnej fazy sustain 3B. Struna C z kolei także zaczyna dodawać swoje najprostsze alikwoty (na bardziej złożone drgania raczej nie wystarczy energii), które często pokrywają się z tymi, które już rezonują w wyniku innych zależności. Wpływ jednych strun na drugie ma nieco fraktalowy charakter. Energia, która wcześniej kumulowała się w ramach pojedynczej struny, przy podniesionych tłumikach rozprasza się, co sprawia, że gdy zestawimy ze sobą późny sustain barwy podstawowej z barwą pedałową (wykresy 2B i 3B lub 3C) to zauważymy, że wyższe częstotliwości giną w niej szybciej na korzyść pasma niskiego i środkowego. Na wykresach wideo 3C widać z kolei jak poszczególne składowe pulsują – ich amplitudy nie są stałe. Ta modulacja może być spowodowana interferencjami dodatnimi i ujemnymi blisko położonych częstotliwości pochodzących z rezonansów. Harmoniczne poszczególnych strun, wynikające z fal stojących są to interwały czyste – jest to szereg naturalny, natomiast struny w fortepianie nie są nastrojone w stroju naturalnym. To powoduje, że np. kwinta czysta zderza się z kwintą pomniejszoną w wyniku równomiernej temperacji. Jak dołożymy do tego drobne niestrojenie w obrębie chóru strun to otrzymujemy dużą porcję możliwych dudnień wpływających na rozmaite składowe. Na to wszystko nakłada się jeszcze oczywiście wpływ innych elementów konstrukcyjnych fortepianów – pudła, ramy, płyty rezonansowej. Jeśli miałbym ocenić jak zmienia się barwa niskiego rejestru pod wpływem podniesienia wszystkich tłumików to najbardziej uchwytne wydaje się podbicie trzeciej harmonicznej (kwinty) oraz wrażenie większej masywności, głębokości dźwięku wynikające z psychoakustycznego wrażenia pozornego nowego tonu podstawowego o oktawę niższego (nasz mózg dodaje go sobie biorąc rezonującą kwintę położoną o kwintę wyżej od tonu podstawowego jako trzecią harmoniczną nieistniejącego w rzeczywistości tonu), a także wzmocnienia i przedłużenia samego tonu podstawowego (choć nie jest to pewnik, bo zdarzały się przypadki, że ton podstawowy się skracał na rzecz dłuższego rezonowania np. trzeciej harmonicznej). Jest on jednak bardziej rozmyty, wtopiony w “całokształt” brzmienia instrumentu.
Na podstawie wykresów wideo 3C dla dźwięku g1 można stwierdzić, że w rejestrze środkowym następuje duże wzmocnienie tonu podstawowego i pierwszej harmonicznej – oktawy. Ich wybrzmiewanie jest znacznie przedłużone w stosunku do barwy podstawowej. Można to zaobserwować np. na wykresie 3C dźwięku g1 fortepianu Pleyela. Amplituda nie utrzymuje się na stabilnym poziomie, lecz moduluje w dość nieregularny sposób (LFO). Dzieje się tak dlatego, że ton podstawowy dźwięku jest jednocześnie zbliżony do częstotliwości tonów harmonicznych naturalnych dla strun niższych, które rezonując powodują powstawanie dudnień. Do tego dochodzą również mikroodstrojenia w chórze strun. Przykładowo dźwięk g1 jest drugą harmoniczną dźwięku g, trzecią harmoniczną dla dźwięku c, czwartą harmoniczną dla G, piątą harmoniczną dźwięku Es, szóstą harmoniczną dla C1, siódmą dla dźwięku bliskiego A1 itd. Energia rozprasza się najmocniej w pobliżu struny uderzonej i dla strun o najprostszym stosunku harmonicznych. Na widmie 3A wczesnej fazy sustain i późnej 3B widać, że naokoło tonu podstawowego pojawiły się dodatkowe tony składowe nieobecne w widmie barwy podstawowej 2A/2B. Jest to najmocniej widoczne w fazie późnej (2B a 3B). W dużej mierze wynika to z rozproszenia energii impulsu ataku na struny sąsiednie. Jak policzymy ilość wierzchołków widocznych na widmie między częstotliwością tonu podstawowego, a częstotliwością oktawę niższą to doliczymy się ich 12, odległych co półton. Podobnie jest w drugą stronę – do częstotliwości o oktawę wyższej. Są to częstotliwości podstawowe sąsiednich strun. Część spośród wzbudzonych w ten sposób strun wybrzmiewa nieco dłużej, jeśli jej ton podstawowy pokrywa się z harmonicznymi strun rezonujących już podczas wybrzmiewania. Dotyczy to zwłaszcza strun będących powyżej dźwięku uderzonego. Warto porównać w zwolnionym tempie impulsy ataków poszczególnych fortepianów, np. Waltera i Marty’ego, które mają te impulsy nieco szersze pasmowo (zwłaszcza w niskim paśmie) i Pleyela, Krall&Seidlera, których impulsy ograniczają się do samego środka pasma. Szerokość pasma impulsu ataku pokrywa się ze wzbudzonymi dodatkowo strunami. Różnica barwy między sygnałem z pary mikrofonów bliskiej AB i dalszej XY jest trudna do jednoznacznej oceny jednakowej dla wszystkich fortepianów. Na przykładzie dźwięku f można zauważyć we wczesnej fazie sustain większy udział wyższych harmonicznych na parze XY z jednoczesnym osłabieniem tonu podstawowego dla wszystkich fortepianów, ale już dla dźwięku g1 różnice w wysokich częstotliwościach zacierają się, a dla Marty’ego i Waltera najwyższe aliwkoty są wręcz osłabione. Pasmo środkowe w Pleyel’u, Krall&Seidlerze jest bogatsze w ujęciu XY – odwrotnie niż Martym i Walterze. Może to wynikać ze wspomnianego wcześniej szerszego pasmowo impulsu ataku w tym zakresie pasma, który jest lepiej zbierany przez parę bliską. Tendencje te są widoczne także w późnej fazie sustainu. Dla pary AB Marty i Walter mają mocniejszą dolną połowę pasma, a słabszą górną – odwrotnie dla XY. A Pleyel i Krall&Seidler nie mają znaczących różnic między ujęciami dla dolnego pasma, a dla górnego zauważalny jest nieco pełniejszy obraz środkowych i wyższych harmonicznych w parze XY.
W rejestrze wysokim wybrzmienia pedałowego ponownie nie było sensu wyróżniać późnej fazy sustain w wykresie widma zamrożonego (3B). Podniesienie wszystkich tłumików powoduje przede wszystkim wydłużenie tonu podstawowego. Energia, która przy opuszczonych tłumikach rozeszłaby się przede wszystkim po elementach konstrukcyjnych (uderzona struna nie jest w stanie jej więcej przyjąć), gdy podniesiemy tłumiki rozprasza się prawie po całej skali fortepianu powodując szerokopasmowy szum. Wibracje strun niższych, których alikwoty zgadzają się z tonem podstawowym uderzonej struny (a na skutek różnych kombinacji tonów harmonicznych jest ich całkiem sporo) mogą następnie przekazać jej swoją energię, tym samym podtrzymując jej wybrzmienie. Energia uderzenia jest niejako akumulowana w drganiach pozostałych strun, a następnie częściowo oddawana. W Marty’m i Walterze efekt ten jest najskromniejszy. Energia uderzenia wyzwala w nich niskopasmowy szum (tak samo jak miało to miejsce w dźwiękach barwy podstawowej) i w nim się w większości wytraca, nie będąc w stanie wzbudzić drgań w odległej pod względem szeregu harmonicznego strunie. Oprócz tego, nieharmoniczny, transjentowy impuls ataku rozchodzi się we wszystkich fortepianach podobnie jak w środkowym rejestrze – po strunach sąsiednich, które z kolei również pobudzają swoje rezonanse ubogacając powstały szum. W fortepianach z mechanizmem angielskim, gdzie najwyższy rejestr jest pozbawiony tłumików, różnice w wybrzmiewaniu barwy pedałowej od podstawowej będą najbardziej zależne od wszystkiego co dzieje się w wyniku podniesienia pozostałych strun. Chóry strun bez tłumików mogą oczywiście rezonować nieco mocniej niż zwykle pod wpływem pokrywania się ich częstotliwości z harmoniczną struny niższej z uniesionym tłumikiem. Można to zaobserwować m.in. w fortepianie Krall&Seidler na dźwięku c4 zestawiając wykresy 2A i 3A. Porównując ujęcia mikrofonowe pary AB bliskiej i XY dalszej widać, że rezonanse poboczne na parze bliskiej AB są bardziej uwypuklone, natomiast tony harmoniczne uderzonej struny są wyraźniejsze na parze XY.
Badanie wybrzmienia pedałowego skupiało się na dźwiękach uderzonych po wciśnięciu pedału lub użyciu dźwigni podnoszących tłumiki. Charakterystyka wybrzmienia może się jednak znacznie różnić gdy użyjemy tych mechanizmów już po zaatakowaniu dźwięku. Im później wciśniemy pedał/dźwignię tym bardziej pozbędziemy się rozchodzącej się po sąsiednich strunach energii impulsu ataku, a pozostaną głównie rezonanse wynikające z szeregu alikwotów pogłębiające i przedłużające wybrzmienie. Z tego co zaobserwowaliśmy “zabrudzenie” pochodzące z sąsiednich strun ma miejsce głównie w środkowym rejestrze. W wysokim rozmaitych rezonansów jest już tyle, że nie robią one specjalnie różnicy. Jeśli chcemy, aby wzbudzane były głównie rezonanse konsonansowe, które sprawią, że brzmienie stanie się pełniejsze to moment wciśnięcia pedału ma tutaj spore znaczenie. W rejestrze niskim możemy śmiało wcisnąć pedał zanim naciśniemy klawisz – tam energia i tak w większości skupia się na konkretnej strunie, natomiast w rejestrze środkowym może się okazać, że ładniejsze brzmienie uzyskamy gdy opóźnimy moment podniesienia tłumików aż minie początkowy transjent. Więcej energii pójdzie wtedy w pojedynczy chór strun nie rozpraszając się na sąsiednich strunach, więc uzyskamy bardziej skonkretyzowany dźwięk z większą ilością alikwotów – nieco jaskrawszą barwę. Jaskrawość ta dotyczyć będzie jednak pojedynczego dźwięku, a nie fali akustycznej w całości, dlatego bardziej właściwe może być mówienie właśnie o “konkretności”. Minusem w niektórych fortepianach (zwłaszcza mniejszych) może być większy udział “głuchego”, bezwysokościowego stuku. Następnie po podniesieniu tłumików powinny rezonować tylko struny bliskie alikwotom struny uderzonej. Zdaje się, że wielu pianistów czułych na niuanse barwowe fortepianu intuicyjnie stosuje takie bardziej wyrafinowane sposoby używania pedału – wyprzedzanie, opóźnianie, załączanie i puszczanie podczas wybrzmiewania z jednoczesnym przytrzymaniem klawiszy, itp. Wnioski wyciągnięte z analizy sampli wybrzmienia pedałowego, w których za każdym razem pedał wyprzedzał uderzenie w klawisz pokazują, że tego typu uproszczenie może się znacznie różnić od realiów wykonania utworu i wpływać na wynikową charakterystykę barwową.
Wzbudzanie się strun, które obserwujemy przy podniesionych wszystkich tłumikach zachodzą również w sytuacjach, gdy tylko niektóre tłumiki są podniesione, np. podczas grania akordów. Rezonanse ograniczają się wtedy tylko do wybranych, uderzonych strun potęgując się wzajemnie – im bardziej konsonansowy akord – tym mocniej. Akordy, w których w lewej ręce będziemy mieli oktawy (w oktawie kontra, wielkiej lub małej), kwinty/kwarty (w oktawie wielkiej i małej), a w prawej oktawy, tercje, seksty (w oktawie raz i dwukreślnej) lub bardziej zagęszczone (dowolne) dźwięki w oktawie dwukreślnej/trzykreślnej będą brzmiały pełniej, bardziej rezonansowo niż takie, których układy głosowe nie zachowują specyficznych dla poszczególnych rejestrów interwałów wynikających z szeregu alikwotów. Wybiórcze podnoszenie tłumików umożliwia także użycie pedału sostenuto obecnego w niektórych fortepianach. Dzięki temu możemy wzbudzać alikwoty w nietłumionych strunach za pomocą towarzyszących im dźwięków granych z tłumikami. Ciekawy efekt wykorzystujący wzbudzanie się alikwotów można również osiągnąć np. grając na cztery ręce: gdy jedna osoba wciśnie bezdźwięcznie wybrany zakres klawiszy, druga niech gra w tym czasie krótkie dźwięki w wyższym rejestrze.
4. Pomiar charakterystyki barwowej rejestru una corda
Rejestry una corda są obecne w fortepianach Marty oraz Pleyel. Na wykresach porównawczych zamrożonego widma barwy podstawowej (kolor fioletowy) i una corda (kolor żółty) zauważyć można, że poszczególne tony składowe są na wykresie ostrzejsze, mniej rozmyte i węższe u podnóża szczytów (np. dźwięk c2 w Marty’m). Bierze się to z ograniczenia chóru strun z trzech/dwóch do jednej. Unikamy zatem delikatnego rozstrojenia w ramach chóru. We współczesnych fortepianach najczęściej nie mamy prawdziwego efektu “una” corda, gdyż struny znajdują się zbyt blisko siebie i w rzeczywistości uderzane są dwie z nich. W Pleyelu i Martym mamy do czynienia prawdziwym una corda – czyli uderzaniem w strunę pojedynczą. Przy delikatnym użyciu pedału mamy nawet możliwość stopniowej zmiany liczebności strun w chórze z trzech, przez dwie, do jednej. W Marty’m chóry trzystrunowe zaczynają się od dźwięku c2. Oczywiście pojedyncza struna nie jest w stanie wytworzyć fali akustycznej z tym samym natężeniem co trzy. Na potrzeby porównania brzmienia (widma) zrównałem jednak amplitudy nagranych próbek względem tonu podstawowego. Z analizy wynika, że rejestr una corda powoduje nie tylko osłabienie tonu podstawowego przy tej samej sile nacisku, ale także proporcji tonu podstawowego względem tonów harmonicznych (np. a1 – Marty, g1 – Pleyel). Tony harmoniczne stają się słabsze, co powoduje, że barwa staje się miększa. Nie bez powodu pedał una corda określany jest także jako “soft pedal” – miękki pedał. Patrząc na wykres Pleyela np. dźwięku c2 można odnieść wrażenie, że rozmaitych rezonansów pobocznych (nie emitowanych przez uderzoną strunę) przybyło – jest to jednak wynik wspomnianej wcześniej normalizacji amplitudy. Na obwiedni dźwięku widoczne jest, że modulacje amplitudy zanikają lub są one znacznie mniejsze. Warto zauważyć, że przesunięcie młotka nie powoduje jednocześnie tłumienia pozostałych strun w chórze, a jedynie ich nietrafienie. Pozostałe struny chóru są swobodne i w dalszym ciągu mogą się odzywać rezonując i wprowadzając swoje modulacje. W najwyższym rejestrze (np. dźwięki fis3, c3) ograniczenie się do jednej struny spowodowało efekt nieco inny niż w rejestrze środkowym. Wysokie alikwoty mocniej się ujawniły. Może to być kwestia przypadkowa wynikająca z innej siły nacisku klawisza lub faktyczna cecha spowodowana np. nie aktywowaniem się jakichś drgań tłumiących lub wprawieniem w czysty rezonans pozostałych strun w chórze. Mogę spróbować postawić hipotezę, która wymagałaby sprawdzenia np. w dalszych badaniach: Młotek uderzając w krótką, mocno napiętą strunę oprócz wprawienia jej w ruch ma także właściwości nieco tłumiące. Jego kształt – miejsce styku ze struną jest bardziej dostosowane do średniego i niskiego rejestru – do drgań o większej długości fali. Jeśli taki sam młotek uderza w strunę w rejestrze najwyższym to miejsce jego styku obejmuje długość struny większą niż wynosi długość jej fali harmonicznej, czyli nie pozwala jej swobodnie zaistnieć przynajmniej do momentu gdy młotek nie oderwie się od struny. Z kolei nie uderzona i nie stłumiona młotkiem struna należąca do tego samego chóru może drgać swobodnie w wyniku rezonansu i impulsu ataku wraz ze wszystkimi swoimi alikwotami. Mogłoby to tłumaczyć inne zachowanie się rejestru wysokiego niż pozostałych podczas używania pedału una corda. Przy wciśnięciu i przytrzymaniu klawisza z użyciem una corda możemy otrzymać niekiedy dłuższe wybrzmienie niż w barwie podstawowej. Jest to jednak ściśle zależne od precyzji strojenia i złożenia wielu czynników akustycznych.
Na wykresach 5A przedstawione zostały nałożone widma barwy podstawowej (kolor fioletowy) oraz moderatorów tłumiących (kolor żółty). Ponieważ fortepian Marty’ego posiada dwa moderatory tłumiące – jedna warstwa filcu i dwie warstwy – to w jego przypadku nałożone są trzy widma. Moderator pojedynczy (jedna warstwa filcu) – kolor zielony, moderator podwójny (dwie warstwy) – kolor żółty. Próbki zostały nagrane jedna po drugiej z zachowaniem tej samej siły nacisku. Amplitudy nie są równane względem tonu podstawowego, aby było możliwie określenie mniej więcej stopnia tłumienia.
Okazuje się, że działanie moderatorów tłumiących w Marty’m jest bardzo podobne do działania znanego z inżynierii dźwięku filtra górnozaporowego o łagodnym zboczu. Tłumienie jest zdecydowanie większe w zakresie wyższych częstotliwości, a mniejsze w zakresie niższych. Dotyczy to zarówno tonów podstawowych, jak i harmonicznych. Przykładowo: dźwięk C w Marty’m z podwójnym moderatorem – jego ton podstawowy (ok. 62 Hz) jest stłumiony o ok. -3 dB, druga harmoniczna -4 dB, trzecia (ok. 192 Hz) -6 dB, czwarta -7 dB, piąta -9 dB, szósta -10 dB, siódma -11 dB, ósma -12 dB itd. Trzecia harmoniczna od C to dźwięk g. Z wykresu dźwięku g (dla Marty’ego z podwójnym moderatorem) możemy odczytać, że w tym wypadku ton podstawowy ściszył się od razu o -6 dB, co pokrywa się z tłumieniem trzeciej harmonicznej dźwięku C. Ósma harmoniczna dźwięku C to c2. Z wykresu tego dźwięku wynika, że ton podstawowy został stłumiony o -12 dB. Ponownie zatem zgadza się to z tym, jak mocno tłumiona była harmoniczna dźwięku C. Zatem prosty filtr górnozaporowy powinien być w stanie zasymulować np. w instrumentach wirtualnych użycie tych moderatorów.
W Walterze krzywa tłumienia jest zdecydowanie łagodniejsza dla niskich tonów i nie przebiega w tak prosty sposób. Barwa moderatora tłumiącego ma własny charakter – pewne pasma zachowuje, inne tłumi. Najbardziej jest to widoczne na dźwiękach rejestru środkowego i wysokiego, np. c2, g3. Nieuniknione jest spore tłumienie najwyższych tonów, jednak w paśmie środkowym ujawnia się “ciepły” charakter brzmieniowy tego moderatora, zachowujący jednocześnie sporą selektywność. Brzmienie tego moderatora bardzo spodobało się Krzysztofowi Herdzinowi. Jest to faktycznie coś więcej niż zwykłe stłumienie wysokich częstotliwości. Stopień tłumienia jest mniejszy niż w obydwu moderatorach Marty’ego. Np. ton podstawowy dźwięku g stłumiony został jedynie o -0.5 dB, a druga harmoniczna o ok. -3 dB. Oczywiście nie ma 100% pewności, że obydwa dźwięki zostały zagrane z totalnie identyczną siłą nacisku. Widać jednak zdecydowanie, że moderator w Walterze jedynie nieznacznie w środkowym rejestrze ścisza tony podstawowe i wpływa głównie na pozostałe pasma. W rejestrze wysokim, np. na dźwięku g3 różnica wzrosła do ok. -8 dB. Dla porównania w Marty’m było to już -11 dB przy moderatorze pojedynczym i aż -15 dB przy podwójnym.
Tłumiki spadające na struny podczas trwania dźwięku mają różne parametry tłumienia drgań struny. Wiele zależy od ich ciężaru, rozmiaru, od materiału, którym są pokryte i jego kształtu przycięcia, od rodzaju mechanizmu, regulacji, a także strun, które tłumią – czy są to grube struny niskiego rejestru, o dużej amplitudzie drgań i niskiej częstotliwości, pokryte miedzianą owijką, czy cienkie metalowe, drgające szybko i o mniejszych wychyleniach od stanu spoczynku. W najwyższym rejestrze, tak jak było wspomniane wcześniej, w fortepianach o angielskiej mechanice tłumików najczęściej nie ma wcale. Struna największe drgania osiąga tuż po uderzeniu – podczas ataku i wczesnej fazy sustainu. Te drgania dużo trudniej jest powstrzymać w porównaniu z drganiami późnej fazy sustainu. Tłumiki dotykają struny w ustalonym przez konstruktora miejscu od strony strojnicy. Jeśli dotkniemy strunę w miejscu węzła fali harmonicznej to usłyszymy konkretną czystą wysokość – alikwot – flażolet. Może on się pojawić także, gdy dotkniemy strunę w dwóch węzłach jednocześnie. Jeśli nie trafimy w węzeł (lub będzie to węzeł tak dalekiej wysokiej harmonicznej, że można ją pominąć) to efektem będzie fala złożona z tonu o częstotliwości wynikającej ze skrócenia struny (prawie niesłyszalna) oraz niektóre alikwoty tego tonu (głównie te wspólne lub bliskie z alikwotami całej długości struny – mogą wystąpić wtedy ich cykliczne wzbudzanie i tłumienie – LFO), a także ton podstawowy wynikający z całej długości struny wraz z jego stłumionymi harmonicznymi, na które najmniejszy wpływ miało miejsce dotknięcia (czyli te wspólne lub najmocniejsze i najtrudniejsze do stłumienia). Efekt brzmieniowy punktowego stłumienia w miejscu niebędącym węzłem jest podobny do działania przesuwnika widma – uzyskujemy jak gdyby ton podstawowy z przesuniętymi w widmie harmonicznymi, czyli dźwięk ma charakter nieharmoniczny. Ten efekt wykorzystywany jest podczas preparacji fortepianu, gdy np. przypinane do strun są klamerki itp. Obecnie tłumiki w fortepianach są konstruowane w taki sposób, aby miejsce tłumienia nie znajdowało się tylko w jednym punkcie. Nie od początku jednak szerokość tłumików była wystarczająca, aby przeciwdziałać flażoletom – zwłaszcza w niskim rejestrze. W fortepianach historycznych, a zwłaszcza tych posiadających mechanizm wiedeński, tłumiki różniły się tylko kształtem dolegania do strun – w zależności od ich ilości w chórze. We współczesnych fortepianach oprócz tego, mają one także różne szerokości (powierzchnię przyciskania struny) w zależności od rejestru. Powstanie flażoletu jest więc nieco mniej prawdopodobne (o ile tłumik jest dobrze wyregulowany i spadnie równolegle na struny – całą swoją powierzchnią). Szerokość ta ma oczywiście wpływ na ciężar tłumika, a tym samym skuteczność tłumienia. Trzeba jednak pamiętać, że zbyt duży ciężar i silne opadanie zadziałałby jak młotek pozostający na strunie i spowodowałby drganie pozostałej części struny, a więc powstanie nowej wysokości dźwięku – podobnie jak np. w technice tapping u gitarzystów. Tłumiki muszą być odpowiednio wyważone – silne a jednocześnie delikatne. Stąd pokrycie ich grubą warstwą filcu, o którą trzeba odpowiednio dbać, bo wszelkie włoski i nierówności mogą stać się słyszalne – zwłaszcza, gdy używamy pedału. Ton wynikający ze skrócenia struny może się na ułamek sekundy ujawnić bez względu na szerokość tłumika – liczy się tu dłuższa, nieograniczona część struny. Krótsza część także może wydać z siebie jakiś ton, jednak energia drgań zgromadzona na tym odcinku jest znikoma w porównaniu z pozostałą częścią struny. Gdyby jednak młotek był zbyt ciężki i miał zbyt twardą powierzchnię styku to zadrgać mogą obydwie części struny. Szerszy tłumik, idealnie przylegający wpływa przede wszystkim na ograniczenie flażoletów – “zamaskowanie” większej ilości węzłów. Silne wibracje struny mogą spowodować podskoczenie tłumika, zwłaszcza gdy ten znajduje się w takim miejscu, gdzie silna wibracja działa tylko na jego jedną połowę (np. fala stojąca silnego alikwotu ma swoją strzałkę na jednej połowie tłumika, a węzeł na drugiej). Może on z powrotem nie opaść przylegle do struny, lecz np. najpierw dotknąć strunę jedną ze swoich bocznych krawędzi – tą która nie podskoczyła, leżącą na węźle – w ten sposób nawet teoretycznie dobrze dopasowany tłumik może po takim podskoku wywołać dźwięk flażoletowy. Żeby tego uniknąć tłumik musiałby podskoczyć idealnie prosto (jeśli już nie da się temu zaradzić), czyli np. znajdować się idealnie na środku szczytu jakiejś mocnej fali harmonicznej.
To rozważanie ma na celu przybliżenie sytuacji, która ma miejsce, gdy tłumik nie jest w stanie swoim ciężarem powstrzymać drgań struny natychmiastowo. Takie przypadki najczęściej mają miejsce podczas gry staccato w dynamice forte. Dlatego, żeby sprawdzić skuteczność tłumienia tłumików w poszczególnych fortepianach oraz wpływ miejsca tłumienia na charakterystykę spektrum fazy wygaszania nagrane zostały próbki poszczególnych dźwięków staccato. Wykresy mają formę wideo prezentującą jednocześnie amplitudę, a także widmo częstotliwości, które zostaje zamrożone w momencie wygaszania struny przez tłumik. Podczas badania korzystałem z wykresów generowanych na żywo, aby móc sprawdzać jakie częstotliwości mają poszczególne pojawiające się tony (na zarejestrowanym wykresie wideo nie ma możliwości precyzyjnego sprawdzenia). Na załączonych wykresach 6A można zaobserwować charakter brzmieniowy tłumienia i jednocześnie jego obwiednię wygaszania – czas trwania fazy release. Sample przygotowane do tej części badania zostały wykorzystane również podczas tworzenia instrumentów wirtualnych w celu osiągnięcia naturalniejszego efektu puszczenia klawiszy przy grze staccato.
Aby sprawdzić czy występują jakieś cechy wspólne tłumienia dźwięków dla poszczególnych fortepianów zacznę od opisania widma częstotliwości zamrożonej fazy release. Opisy będą uszeregowane wg fortepianów – od modelu najstarszego do najbardziej współczesnego, kolejne dźwięki od najniższego do najwyższego.
a) Walter
Dźwięk A1. Podczas tłumienia pojawia się wyraźnie wybijająca się częstotliwość ok. 540 Hz, co odpowiada dźwiękowi cis2 (w stroju a1=415 Hz) – 10 składowej harmonicznej. Między tonem podstawowym a drugą harmoniczną A pojawia się słabszy od tonu podstawowego o ok. -7 dB ton o częstotliwości ok. 91 Hz, co odpowiada wysokości Fis. Nie należy on do szeregu harmonicznego dźwięku A1. Jest to prawdopodobnie wysokość będąca tonem podstawowym struny skróconej do długości miejsca uderzenia przez tłumik. Wybijająca się składowa cis2 jest jednocześnie szóstą składowa dla dźwięku Fis. Zatem przeprowadzone powyżej rozważania znajdują potwierdzenie już w pierwszym badanym dźwięku. Mocne zaznaczenie się dźwięku cis2 wynika z tego, że jest to pierwsza wspólna harmoniczna dla obydwu dźwięków A1 (dla struny o całkowitej długości) i Fis (dla struny skróconej do wysokości tłumika). Wykorzystując skrzypce jako przyrząd do potwierdzania zależności harmonicznych sprawdziłem, że dotknięcie struny a1 na wysokości dźwięku fis2 powoduje powstanie flażoletu o wysokości cis4. Wygląda, więc na to, że miejsce uderzenia tłumika jest po prostu węzłem 10 harmonicznej.
Dźwięk G. Tym razem tonem, który najdłużej pozostał i wyróżnił się podczas stłumienia dźwięku było ok. 765 Hz, co odpowiada w stroju Waltera wysokości g2. Nie było to jednak wyraźne podbicie. Wszystkie tony składowe tłumią się dość równo. Nie ma żadnego podbicia składowych, które odciągnęłyby nas od dźwięku G. Tłumik musi zatem albo być dobrze dopasowany albo opadać w miejscu, który nie wywołuje powstania nowego lub odległego szeregu harmonicznego.
Dźwięk fis. Mamy tu podobną sytuację jak przy G. Najwyraźniej zaznaczają się alikwoty oktawowe i kwintowe.
Dźwięk c2. Prześledzenie widma w zwolnieniu pokazało, że w momencie gdy słyszymy opadający tłumik, pierwszy, drugi i trzeci ton składowy poszerzają nieco swoje widma przy podstawie. To oznacza, że tłumik opada nie do końca precyzyjnie lub szerokość tłumika przekracza długość okresu fali stojącej. Jest tu także słyszalny niski stuk mechanizmu.
Dźwięk d3. Podobnie jak z dźwiękiem c2, jednak rozszerzenie widma przy podstawie podczas spadnięcia tłumika jest niesymetryczne – rozszerza się mocniej ku wyższym częstotliwością Niski stuk mechanizmu staje się proporcjonalnie głośniejszy.
Dźwięk c4 – jak wyżej. Niski stuk mechanizmu jeszcze wyraźniejszy.
b) J. F. Marty
Dźwięk A1. Na zamrożonym tuż po zadziałaniu tłumika widmie można zaobserwować 5 wyraźnych tonów harmonicznych. Najsilniejszy jest ton ok. 482 Hz, co w stroju Marty’ego oznacza dźwięk na wysokości h1. Jest to 9 harmoniczna od dźwięku A1. Jej tak silna reprezentacja z pewnością wiąże się z drugim tonem, który wyraźnie się utrzymał – trzecią harmoniczną na dźwięku e (ok. 160 Hz). Dźwięk h1 jest to trzecia harmoniczna właśnie tego dźwięku. Jednak dźwięk e nie mógłby powstać w wyniku skrócenia struny do miejsca opadania tłumika – tzn. nie jest to punkt nowego tonu podstawowego. Odpowiada on harmonicznej, która ma węzeł w ⅓ długości struny, czyli sporo dalej. Wytłumaczeniem obu powstałych tonów e i h1 mogłoby być opadanie tłumika w miejscu dźwięku H1. Gdy prześledziłem nagranie wideo widma w zwolnieniu, zauważyłem, że faktycznie obok częstotliwości tonu podstawowego pojawia się w pewnym momencie bardzo cichy i krótki sąsiedni ton H1. Nie ma on jednak szansy zaistnieć mocniej. Wykorzystując skrzypce prześledziłem to co ma miejsce na strunie fortepianu. Na strunie a1 wzbudziłem trzecią harmoniczną, czyli flażolet na wysokości ⅓ struny – powstał dźwięk e3, następnie wystarczyło lekko dotknąć strunę na wysokości dźwięku h1 (tzw. flażolet kwartowy) i natychmiast powstał dźwięk o dwie oktawy wyższy – h3. W fortepianie ma miejsce coś w rodzaju sprzężenia zwrotnego. Opadający tłumik sprawia, że drgania o najniższych częstotliwościach – ton podstawowy A1, druga harmoniczna A zostają natychmiast stłumione, wówczas najsilniejszym wciąż wibrującym tonem podstawowym staje się duodecyma e. (Na skrzypcach da się to usłyszeć szarpiąc pizzicato strunę g i następnie przykładając palec na wysokości a. Słyszalny staje się wyraźny ton d2 – duodecyma.) Dalsze utrzymanie się tłumika w miejscu H1 powoduje następnie powstanie czegoś na kształt flażoletu kwartowego, który wykorzystuje pozostałości energii drgań struny skupiając je na dźwięku h1 – tonie harmonicznym wspólnym zarówno dla H1, jak i e. Takie dość mocne uwypuklenie tonu należącego do zdecydowanie odleglejszych harmonicznych dźwięku A1 może być odebrane jako zjawisko niepożądane. Z jednej strony otrzymujemy prawie natychmiastowe tłumienie tonu podstawowego i drugiej harmonicznej, ale z drugiej pojawia się nam dźwięk, który możemy odbierać jako obcy lub przynajmniej nienaturalnie głośny.
Dźwięk G. Najdłużej utrzymujące się drgania struny, które pozostają po zadziałaniu tłumika na dźwięku G (ok. 96 Hz) to fale o częstotliwościach ok. 663 Hz, 765 Hz oraz 1385 Hz. W stroju Marty’ego odpowiadają one wysokością mniej więcej siódmej (nie odpowiadającej żadnemu dźwiękowi ze skali równomiernie temperowanej, najbliższy f2) i ósmej składowej harmonicznej (g2) oraz czternastej składowej (f3). Tłumienie struny nie wywołuje żadnych nowych drgań, a jedynie uwypukla te składowe, które są najbliższe “nowej” długości struny. Dźwięk g2 wyraźnie faluje, więc najprawdopodobniej “nowa” składowa harmoniczna nie pokrywa się dokładnie z “poprzednią” wywołująć efekt LFO amplitudy. Najprawdopodobniej struna jest tutaj tłumiona na wysokości dźwięku Ais (B). To tłumaczyłoby pozostawanie drgań struny wszystkich wymienionych powyżej harmonicznych, a także LFO na dźwięku g2. Dla dźwięku Ais siódma składowa harmoniczna znajduje się w pobliżu g2 (odrobinę wyżej), ale nie jest to idealne pokrycie. Dlatego struna jest na przemian podtrzymywana i tłumiona zgodnie z częstotliwością tonu różnicowego (ok. 3 Hz) między istniejącym drganiem struny, a potencjalną siódmą harmoniczną dźwięku Ais. Biorąc pod uwagę, że g2 jest zdecydowanie bliższa wszelkim pozostałym drganiom harmonicznym, energia ich drgań jest przekazywana tej składowej “chętniej” niż f2 i f3 (które poniekąd zabierają też sobie energię nazwajem). To powoduje, że im bliżej końca wybrzmiewania dźwięku tym bardziej na pierwszeństwo wysuwa się modulowany amplitudowo dźwięk g2.
Dźwięk fis. Wyraźnie zaznacza się podczas tłumienia pozostający dźwięk cis2 (ok. 540 Hz) – trzecia harmoniczna. “Nowa” długość struny wynikająca ze skrócenia tłumikiem musi więc posiadać ten dźwięk w swoim szeregu alikwotów – skrócenie struny jest w pobliżu ważnego węzła. Charakterystyczne jest pozostawanie tonu podstawowego aż do końca wybrzmienia. Na obydwu tonach można zaobserwować modulację amplitudy (ok. 4,1 Hz). Najprawdopodobniej zatem tłumienie struny następuje w pobliżu dźwięku cis1. Nie tworzy się tutaj nic w rodzaju “nowego” tonu podstawowego. Pozostaje nim dźwięk fis, a cis2 jest po prostu flażoletem. Modulacja może wynikać z różnic między strunami w chórze.
Dźwięk c2. Dzieje się tu coś interesującego, ponieważ stłumienie dźwięku powoduje wyraźne odezwanie się tonu o sekundę małą wyższego – cis2 (545 Hz) od tonu podstawowego (ok. 513 Hz). Przy opadaniu tłumika słyszalne są dość mocno stuki mechanizmów, które mogą powodować powstawanie nowych impulsów inicjujących drgania strun. Jednak jedyna struna jaka jest w tym momencie nie tłumiona to ta uderzona. Wytłumaczeniem pojawienia się niebędącego żadnym alikwotem struny c2 dźwięku cis2 w fazie release może być np. “niema” część struny, która jest niedostatecznie tłumiona, a jej długość jej bardzo zbliżona do pozostałej grającej części struny. Może więc ona odpowiadać swoją długością i naciągiem dźwiękowi cis2. Wzbudzenie się niemej części struny może być spowodowane stukiem mechanizmu tłumiącego i/lub miejscem stłumienia struny na wysokości dźwięku fis2, ewentualnie a2, które byłyby w stanie wywołać rezonans.
Dźwięk d3. Mamy tutaj analogiczną sytuację, jak w przypadku dźwięku c2. Na wybrzmieniu słyszalny i zauważalny na spektrum jest ton ok. 1200 Hz – na wysokości dis3 w stroju fortepianu J. F. Marty. Powód prawdopodobnie jest taki sam, jak wywnioskowałem wcześniej – rezonans niemej części struny. Stuk mechanizmu jest proporcjonalnie głośniejszy.
Dźwięk c4. Podobna sytuacja jak przy dźwięku c2 i d3, jednak odległość od tonu podstawowego zmniejszyła się do ćwierćtonu. Pojawiła się także o oktawę wyższa druga harmoniczna od tego tonu. Stuk mechanizmu jest bardzo głośny. Oprócz wspomnianych wyżej tonów słyszalny jest także rezonans na wysokości ok. 224 Hz oraz trzy blisko siebie leżące tony między 560 a 615 Hz.
c) Pleyel
Dźwięk A1. Mamy tutaj analogiczną sytuację z tłumieniem struny jak w dźwięku A1 fortepianu Marty’ego. Najdłużej tłumiony jest ton h1.
Dźwięk G. Najdłużej utrzymujące się tony należą do najbliższych harmonicznych: d
Dźwięk fis. Jedyne utrzymujące się dłużej tony składowe to fis1 (~367 Hz), cis2 (~551 Hz), cis3 (~1108 Hz) i fis3 (~1483 Hz).
Dźwięk c2. Ponownie nie ma tutaj utrzymujących się dłużej harmonicznych innych niż pozostające w interwałach oktawowo-kwintowych. Mechanizm tłumienia działa cicho.
Dźwięk d3 – nie posiada tłumika.
Dźwięk c4 – nie posiada tłumika.
d) Krall&Seidler
Dźwięk A1. W momencie tłumienia widać na wykresie spektrum pozostające bardzo różne alikwoty. Najbardziej wybijające się słuchowo są dźwięki cis i e. Odpowiadają one ⅕ i ⅙ długości struny. Oprócz tego dostrzec można również modulowaną amplitudowo siódmą składową harmoniczną – ok. dźwięku g1. Nie odnosi się wrażenia, że są tu jakieś tony obce lub niestrojące. Sytuacja może się delikatnie odmienić, gdy dźwięk A1 miałby być podstawą basową dla akordu molowego a-moll – wyraziste odzywanie się cis bez wsparcia tonu podstawowego A1 może być w takim wypadku niepożądane. Jednak oczywiście cis jest naturalnym alikwotem, więc jego występowanie jest nieuniknione i taki dualizm tercji wielkiej i małej (zwłaszcza w większej dynamice) jest to po prostu specyfika molowych tonacji na fortepianie. W Krall&Seidler tłumiki są sporo większe, więc mało prawdopodobne jest powstawanie flażoletów – byłaby to kwestia złego wyregulowania tłumika – nierównoległego opadania.
Dźwięk G. Temu tłumikowi powinien przyjrzeć się stroiciel/konserwator, ponieważ tłumienie dźwięku trwa tutaj zdecydowanie dłużej, a na dodatek pojawiają się dodatkowe przydźwięki np. ok. 781 Hz (dźwięk g2) i 988 Hz (dźwięk h2). Ton podstawowy utrzymuje się najdłużej, aż do końca wybrzmienia. Jest to dość nietypowe w porównaniu z innymi omawianymi dźwiękami. Prawdopodobnie mamy tu do czynienia z tłumikiem, który nie dociska prawidłowo struny.
Dźwięk fis. Podczas wygaszania dźwięku w pierwszej kolejności zanika ton podstawowy. Najdłużej utrzymują się współbrzmienia oktawowe (zwłaszcza druga i trzecia harmoniczna) i kwintowe (przede wszystkim szósta składowa harmoniczna). Oprócz tego dłużej wybrzmiewa również piąta składowa – dźwięk ais2.
Dźwięk c2. Tłumienie jest niemal natychmiastowe i bez wyraźnych utrzymujących się tonów. Delikatnie pobrzmiewają nietłumione struny najwyższego rejestru g3 i c4.
Dźwięk d3.Brak tłumika.
Dźwięk c4. Brak tłumika.
Rozwój konstrukcyjny fortepianu, oprócz ogólnego zwiększenia wolumenu i dopracowania mechanizmów młotkowych wyzwalających drgania, objął również mechanizmy tłumiące. Jest to zauważalne już na bazie omawianych powyżej czterech instrumentów. W fortepianach z mechanizmem wiedeńskim – Walter, J. F. Marty tłumiki obejmowały cały zakres dźwięków. Nie różniły się zbytnio pod kątem powierzchni tłumienia, co powodowało często powstawanie wyraźnych flażoletów przy grze staccato, zwłaszcza w niskim rejestrze. Tłumienie dźwięku w najwyższym rejestrze może być kojarzone z barwą klawesynową. Pianiści nie są do tego zbytnio przyzwyczajeni. W późniejszych fortepianach wyraźnie widać większą dbałość o odpowiednie dobranie miejsca tłumienia. Tłumiki nie znajdują się już na wspólnej listwie – układane są indywidualnie. Mają też różne rozmiary i ciężar. Unika się pozostawania podczas tłumienia tonów innych niż kwintowo-oktawowych. Najwyższy rejestr nie jest tłumiony. Z jednej strony wzbogacają się dzięki temu pozostałe dźwięki o najwyższe alikwoty (choć z wykresów widma wyraźnie widać, że i tak współczesne fortepiany mają ich mniej z niż historyczne – głównie z powodu pokrytych filcem, a nie skórą młotków), ale z drugiej strony jest to pewne ograniczenie i duża różnica, gdy rozpatrujemy np. repertuar Mozartowski. Nawet najkrótsze staccato nie upodobni pod kątem obwiedni dźwięku fortepianu współczesnego do historycznego – dźwięk zawsze będzie przedłużony. Czy takie całkowite czyszczenie z “niechcianych” tonów i zapobieganie jakimkolwiek zabarwieniom podczas tłumienia to słuszna koncepcja? Jest to sprawa dyskusyjna. Jeśli dźwięki tłumiłyby się od razu i w sposób całkowicie równomierny, to tego typu brzmienie zacznie przypominać słabej jakości instrument wirtualny ze sztuczną obwiednią zamiast nagranym realnym wybrzmiewaniem fazy release. Te zabarwienia z pewnością dodają cech charakterystycznych. Można to porównać do pogłosu sali. Muzycy raczej nie są zwolennikami grania w pomieszczeniach głuchych, mocno wytłumionych. Wolą, żeby dźwięki pozostawały nieco dłużej niż trwa pobudzanie drgań. Daje to możliwość swobodniejszej gry. Współczesne fortepiany zwykle stawiane są w dużych pomieszczeniach – salach koncertowych, dlatego nawet jeśli tłumienie prawie natychmiastowe to nie jest to aż tak odczuwalne. Dźwięk jest na tyle głośny, że niesie się po pomieszczeniu. Nie bez znaczenia jest też duże pudło rezonansowe i metalowa rama, która także działa na wybrzmienie niczym pogłos typu plate. Inaczej jest z fortepianami historycznymi. One nie mają takiego wolumenu, nie mają możliwości mocnego wzbudzenia rezonansów w pomieszczeniu, a ich własne też nie są donośne. Umieszczane są raczej w kameralnych salach. To, że tłumienie strun nie jest w nich tak dokładne, że pojawiają się rozmaite flażolety, przydźwięki, nie traktowałbym w kategoriach wady. Dzięki temu uzyskujemy bowiem coś o charakterze pogłosu w ramach samego instrumentu. Oczywiście ten “pogłos” może być ładniejszy, bardziej konsonansowy lub mniej… jest to też kwestia gustu. Wydaje mi się jednak, że gdyby eksperymentalnie spróbować przełożyć wszystkie współczesne założenia mechaniki tłumienia strun do starego instrumentu to efekt mógłby być niezadowalający.
